Berechnung Prozentwert

Berechnung Prozentwert – Beispiel

Seit vorletzten Donnerstag ist im Kino die neueste Episode von Ice Age angelaufen, ca. die siebte Fortsetzung. Doch Sid, Manni und Diego bringen die Zuschauer einfach immer zum Lachen und so ist auch diese Folge wieder ein Erfolg!

In der Klasse 7d sind 28 Schüler. 75 Prozent davon haben Ice Age Episode VII – Die Kälte schlägt zurück bereits gesehen und waren begeistert! Wieviele sind das?

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Auf der Seite Prozentrechnen und Dreisatz hast Du gelernt, dass die in der Aufgabe gegebenen Werte in eine Dreisatz-Tabelle eingetragen werden können.

In diesem Fall sind der Grundwert (28 Schüler) und der Prozentsatz (75 Prozent) gegeben. Gesucht ist der Prozentwert x:

Ausgehend von Satz 1 „In der Klasse 7d sind 28 Schüler.“ (=100%) schließen wir nun auf die Einheit, indem beide Seiten der Tabelle durch 100 dividiert werden:

Den gesuchten Prozentwert erhalten wir, indem wir wiederum beide Seiten der Tabelle mit 75 multiplizieren:

21 Schüler waren also bereits begeisterte Zuschauer von Ice Age Episode VII – Die Kälte schlägt zurück. Die restlichen 7 werden es sicherlich auch noch, der Film ist einfach Klasse!

Berechnung Prozentwert – Allgemein

Um künftig den Rechenweg ein ganzes Stück abzukürzen, entwickeln wir nun nach genau diesem Schema eine allgemeine Formel zur Berechnung des Prozentwertes.

Setzen wir nun für den Grundwert G und für den Prozentsatz p. Gesucht ist wieder der Prozentwert W.

Ausgehend von Satz 1 „Dem Grundwert G entsprechen 100%“ schließen wir nun auf die Einheit, indem beide Seiten der Tabelle durch 100 dividiert werden. Da wir in diesem Fall den konkreten Wert für G nicht wissen, können wir das Ergebnis nicht berechnen, sondern schreiben einfach G : 100:

Den gesuchten Prozentwert erhalten wir, indem wir wiederum beide Seiten der Tabelle mit p multiplizieren:

Der Prozentwert W lässt sich also immer direkt berechnen, indem man den Grundwert G durch 100 dividiert und anschließend mit dem Prozentsatz p multipliziert. Als Formel lässt sich das so schreiben:

Lösen wir unsere Aufgabe noch einmal mit Hilfe dieser Formel:

Schritt 1: Was ist gegeben?
G = 28, p = 75%

Schritt 2: Was ist gesucht?
W = ?

Schritt 3: Formel aufschreiben

Schritt 4: Zahlen in Formel einsetzen und berechnen

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