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Aufgabe: Prozentsatz berechnen
Der Prozentsatz p% lässt sich direkt berechnen, indem man den Prozentwert W durch den Grundwert G dividiert und anschließend mit 100 multipliziert. Als Formel lässt sich das so schreiben:
Falls Du eine anschauliche Erklärung mit einem ausführlichen Beispiel haben möchtest, dann lies bitte im Kapitel Berechnung Prozentsatz nach
A) Lösung mit Hilfe der Formel
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | W | = 4 | (Prozentwert) |
| G | = 80 | (Grundwert) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | p% | = ? | (Prozentsatz) |
Schritt 3: Welche Formel ist anzuwenden?
Schritt 4: Werte in Formel einsetzen und berechnen
Variante 1: Taschenrechner
p = (4 : 80) * 100 = 5
p% = 5%
Variante 2: Bruchrechnung
| p = | 4 | * 100 = | 4 * 100 |
 | | ||
| 80 | 80 |
| = | (4 : 4) * 100 | = | 1 * 100 |
| | | ||
| 80 : 4 | 20 |
| = | 1 * (100 : 20) | = | 1 * 5 |
| | | ||
| 20 : 20 | 1 |
| = | 5 | = 5 |
| | ||
| 1 |
p% = 5%
B) Lösung mit Hilfe des Dreisatz
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | W | = 4 | (Prozentwert) |
| G | = 80 | (Grundwert) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | p% | = ? | (Prozentsatz) |
Schritt 3: Werte in Dreisatz-Tabelle eintragen
1) Dem Grundwert G = 80 entsprechen 100%.
2) Gesucht ist der Prozentsatz p = x Prozent, welchem der Prozentwert W = 4 entspricht.
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 80 | 100 | G = 80 entsprechen 100% |
| 4 | x | Wieviel Prozent entspricht W = 4? |
Schritt 4: Schluss auf die Einheit
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 80 | 100 | Teile durch G = 80 |
| 1 | 1,25 | 1 entspricht 1.25% |
| 4 | x |
Schritt 5: Schluss auf das gesuchte Vielfache
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 80 | 100 | |
| 1 | 1,25 | Multipliziere mit W = 4 |
| 4 | x = 5 |
Schritt 6: Ergebnis aus Tabelle ablesen
4 sind 5% von 80.