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Aufgabe: Prozentsatz berechnen
Der Prozentsatz p% lässt sich direkt berechnen, indem man den Prozentwert W durch den Grundwert G dividiert und anschließend mit 100 multipliziert. Als Formel lässt sich das so schreiben:
Falls Du eine anschauliche Erklärung mit einem ausführlichen Beispiel haben möchtest, dann lies bitte im Kapitel Berechnung Prozentsatz nach
A) Lösung mit Hilfe der Formel
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | W | = 11 | (Prozentwert) |
| G | = 55 | (Grundwert) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | p% | = ? | (Prozentsatz) |
Schritt 3: Welche Formel ist anzuwenden?
Schritt 4: Werte in Formel einsetzen und berechnen
Variante 1: Taschenrechner
p = (11 : 55) * 100 = 20
p% = 20%
Variante 2: Bruchrechnung
| p = | 11 | * 100 = | 11 * 100 |
 | | ||
| 55 | 55 |
| = | (11 : 11) * 100 | = | 1 * 100 |
| | | ||
| 55 : 11 | 5 |
| = | 1 * (100 : 5) | = | 1 * 20 |
| | | ||
| 5 : 5 | 1 |
| = | 20 | = 20 |
| | ||
| 1 |
p% = 20%
B) Lösung mit Hilfe des Dreisatz
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | W | = 11 | (Prozentwert) |
| G | = 55 | (Grundwert) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | p% | = ? | (Prozentsatz) |
Schritt 3: Werte in Dreisatz-Tabelle eintragen
1) Dem Grundwert G = 55 entsprechen 100%.
2) Gesucht ist der Prozentsatz p = x Prozent, welchem der Prozentwert W = 11 entspricht.
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 55 | 100 | G = 55 entsprechen 100% |
| 11 | x | Wieviel Prozent entspricht W = 11? |
Schritt 4: Schluss auf die Einheit
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 55 | 100 | Teile durch G = 55 |
| 1 | 1,8182 | 1 entspricht 1.82% |
| 11 | x |
Schritt 5: Schluss auf das gesuchte Vielfache
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 55 | 100 | |
| 1 | 1,8182 | Multipliziere mit W = 11 |
| 11 | x = 20 |
Schritt 6: Ergebnis aus Tabelle ablesen
11 sind 20% von 55.