Aufgabe: Grundwert berechnen
Der Grundwert G lässt sich direkt berechnen, indem man den Prozentwert W durch den Prozentsatz p dividiert und anschließend mit 100 multipliziert. Als Formel lässt sich das so schreiben:
Falls Du eine anschauliche Erklärung mit einem ausführlichen Beispiel haben möchtest, dann lies bitte im Kapitel Berechnung Grundwert nach
A) Lösung mit Hilfe der Formel
Schritt 1: Was ist gegeben?
gegeben: | W | = 42 | (Prozentwert) |
p% | = 50% | (Prozentsatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
gesucht: | G | = ? | (Grundwert) |
Schritt 3: Welche Formel ist anzuwenden?
Schritt 4: Werte in Formel einsetzen und berechnen
Variante 1: Taschenrechner
G = (42 : 50) * 100 = 84
Variante 2: Bruchrechnung
G = | 42 | * 100 = | 42 * 100 |
50 | 50 |
= | (42 : 2) * 100 | = | 21 * 100 |
50 : 2 | 25 |
= | 21 * (100 : 25) | = | 21 * 4 |
25 : 25 | 1 |
= | 84 | = 84 |
1 |
B) Lösung mit Hilfe des Dreisatz
Schritt 1: Was ist gegeben?
gegeben: | W | = 42 | (Prozentwert) |
p% | = 50% | (Prozentsatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
gesucht: | G | = ? | (Grundwert) |
Schritt 3: Werte in Dreisatz-Tabelle eintragen
1) Dem Prozentwert W = 42 entsprechen p = 50 Prozent.
2) Gesucht ist der Grundwert G = x, welchem 100 Prozent entsprechen.
Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
42 | 50 | W = 42 entsprechen 50% |
x | 100 | Welcher Wert entspricht 100%? |
Schritt 4: Schluss auf die Einheit
Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
42 | 50 | Teile durch 50 |
0,84 | 1 | 1% entspricht 0,84 |
x | 100 |
Schritt 5: Schluss auf das gesuchte Vielfache
Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
42 | 50 | |
0,84 | 1 | Multipliziere mit 100 |
x = 84 | 100 |
Schritt 6: Ergebnis aus Tabelle ablesen
42 sind 50% von 84.