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Aufgabe: Promillewert berechnen
Der Promillewert W lässt sich direkt berechnen, indem man den Grundwert G durch 1000 dividiert und anschließend mit dem Promillesatz p multipliziert. Als Formel lässt sich das so schreiben:
Falls Du eine anschauliche Erklärung mit einem ausführlichen Beispiel haben möchtest, dann lies bitte im Kapitel Rechnen mit Promille nach
A) Lösung mit Hilfe der Formel
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | G | = 750 | (Grundwert) |
| p‰ | = 12‰ | (Promillesatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | W | = ? | (Promillewert) |
Schritt 3: Welche Formel ist anzuwenden?
Schritt 4: Werte in Formel einsetzen und berechnen
Variante 1: Taschenrechner
W = (750 : 1000) * 12 = 9
Variante 2: Bruchrechnung
| W = | 750 | * 12 = | 750 * 12 |
 | | ||
| 1000 | 1000 |
| = | (750 : 250) * 12 | = | 3 * 12 |
| | | ||
| 1000 : 250 | 4 |
| = | 3 * (12 : 4) | = | 3 * 3 |
| | | ||
| 4 : 4 | 1 |
| = | 9 | = 9 |
| | ||
| 1 |
B) Lösung mit Hilfe des Dreisatz
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | G | = 750 | (Grundwert) |
| p‰ | = 12‰ | (Promillesatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | W | = ? | (Promillewert) |
Schritt 3: Werte in Dreisatz-Tabelle eintragen
1) Dem Grundwert G = 750 entsprechen 1000‰.
2) Gesucht ist der Promillewert W = x, welchem p = 12 Promille entsprechen.
| Promillewert | Promille | Bemerkung |
| 750 | 1000 | G = 750 entsprechen 1000‰ |
| x | 12 | Wieviel entspricht p = 12 Promille? |
Schritt 4: Schluss auf die Einheit
| Promillewert | Promille | Bemerkung |
| 750 | 1000 | Teile durch 1000 |
| 0,75 | 1 | 1‰ entspricht 0.75 |
| x | 12 |
Schritt 5: Schluss auf das gesuchte Vielfache
| Promillewert | Promille | Bemerkung |
| 750 | 1000 | |
| 0,75 | 1 | Multipliziere mit p = 12 |
| x = 9 | 12 |
Schritt 6: Ergebnis aus Tabelle ablesen
12‰ von 750 sind 9.