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Aufgabe: Promillewert berechnen
Der Promillewert W lässt sich direkt berechnen, indem man den Grundwert G durch 1000 dividiert und anschließend mit dem Promillesatz p multipliziert. Als Formel lässt sich das so schreiben:
Falls Du eine anschauliche Erklärung mit einem ausführlichen Beispiel haben möchtest, dann lies bitte im Kapitel Rechnen mit Promille nach
A) Lösung mit Hilfe der Formel
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | G | = 550 | (Grundwert) |
| p‰ | = 20‰ | (Promillesatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | W | = ? | (Promillewert) |
Schritt 3: Welche Formel ist anzuwenden?
Schritt 4: Werte in Formel einsetzen und berechnen
Variante 1: Taschenrechner
W = (550 : 1000) * 20 = 11
Variante 2: Bruchrechnung
| W = | 550 | * 20 = | 550 * 20 |
 | | ||
| 1000 | 1000 |
| = | (550 : 50) * 20 | = | 11 * 20 |
| | | ||
| 1000 : 50 | 20 |
| = | 11 * (20 : 20) | = | 11 * 1 |
| | | ||
| 20 : 20 | 1 |
| = | 11 | = 11 |
| | ||
| 1 |
B) Lösung mit Hilfe des Dreisatz
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | G | = 550 | (Grundwert) |
| p‰ | = 20‰ | (Promillesatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | W | = ? | (Promillewert) |
Schritt 3: Werte in Dreisatz-Tabelle eintragen
1) Dem Grundwert G = 550 entsprechen 1000‰.
2) Gesucht ist der Promillewert W = x, welchem p = 20 Promille entsprechen.
| Promillewert | Promille | Bemerkung |
| 550 | 1000 | G = 550 entsprechen 1000‰ |
| x | 20 | Wieviel entspricht p = 20 Promille? |
Schritt 4: Schluss auf die Einheit
| Promillewert | Promille | Bemerkung |
| 550 | 1000 | Teile durch 1000 |
| 0,55 | 1 | 1‰ entspricht 0.55 |
| x | 20 |
Schritt 5: Schluss auf das gesuchte Vielfache
| Promillewert | Promille | Bemerkung |
| 550 | 1000 | |
| 0,55 | 1 | Multipliziere mit p = 20 |
| x = 11 | 20 |
Schritt 6: Ergebnis aus Tabelle ablesen
20‰ von 550 sind 11.