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Aufgabe: Primzahlen
Ist die angegebene Zahl eine Primzahl?
Eine Primzahl ist genau durch nur 2 Zahlen teilbar: durch sich selbst und durch 1.
Überlege, ob Du mindestens einen weiteren Teiler findest, falls ja, dann ist es keine Primzahl. Zum Beispiel ist die 10 keine Primzahl, weil sie außer durch 1 und 10 noch durch 2 und 5 teilbar ist.
Die Primzahlen bis 20 solltest Du am besten auswendig wissen:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
Falls Du eine anschauliche Erklärung mit einem ausführlichen Beispiel haben möchtest, dann lies bitte im Kapitel Primfaktorzerlegung - Mona nach
A) Lösung mit Hilfe der Formel
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | G | = | (Grundwert) |
| p‰ | = 35‰ | (Promillesatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | W | = ? | (Promillewert) |
Schritt 3: Welche Formel ist anzuwenden?
Schritt 4: Werte in Formel einsetzen und berechnen
Variante 1: Taschenrechner
W = ( : 1000) * 35 = 0
Variante 2: Bruchrechnung
| W = | * 35 = | * 35 | |
 | | ||
| 1000 | 1000 |
| = | ( : 1000) * 35 | = | 0 * 35 |
| | | ||
| 1000 : 1000 | 1 |
| = | 0 | = 0 |
| | ||
| 1 |
B) Lösung mit Hilfe des Dreisatz
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | G | = | (Grundwert) |
| p‰ | = 35‰ | (Promillesatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | W | = ? | (Promillewert) |
Schritt 3: Werte in Dreisatz-Tabelle eintragen
1) Dem Grundwert G = entsprechen 1000‰.
2) Gesucht ist der Promillewert W = x, welchem p = 35 Promille entsprechen.
| Promillewert | Promille | Bemerkung |
| 1000 | G = entsprechen 1000‰ | |
| x | 35 | Wieviel entspricht p = 35 Promille? |
Schritt 4: Schluss auf die Einheit
| Promillewert | Promille | Bemerkung |
| 1000 | Teile durch 1000 | |
| 0 | 1 | 1‰ entspricht 0 |
| x | 35 |
Schritt 5: Schluss auf das gesuchte Vielfache
| Promillewert | Promille | Bemerkung |
| 1000 | ||
| 0 | 1 | Multipliziere mit p = 35 |
| x = 0 | 35 |
Schritt 6: Ergebnis aus Tabelle ablesen
35‰ von sind 0.