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Aufgabe: Prozentwert berechnen
Der Prozentwert W lässt sich direkt berechnen, indem man den Grundwert G durch 100 dividiert und anschließend mit dem Prozentsatz p multipliziert. Als Formel lässt sich das so schreiben:
Falls Du eine anschauliche Erklärung mit einem ausführlichen Beispiel haben möchtest, dann lies bitte im Kapitel Berechnung Prozentwert nach
A) Lösung mit Hilfe der Formel
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | G | = 55 | (Grundwert) |
| p% | = 20% | (Prozentsatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | W | = ? | (Prozentwert) |
Schritt 3: Welche Formel ist anzuwenden?
Schritt 4: Werte in Formel einsetzen und berechnen
Variante 1: Taschenrechner
W = (55 : 100) * 20 = 11
Variante 2: Bruchrechnung
| W = | 55 | * 20 = | 55 * 20 |
 | | ||
| 100 | 100 |
| = | (55 : 5) * 20 | = | 11 * 20 |
| | | ||
| 100 : 5 | 20 |
| = | 11 * (20 : 20) | = | 11 * 1 |
| | | ||
| 20 : 20 | 1 |
| = | 11 | = 11 |
| | ||
| 1 |
B) Lösung mit Hilfe des Dreisatz
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | G | = 55 | (Grundwert) |
| p% | = 20% | (Prozentsatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | W | = ? | (Prozentwert) |
Schritt 3: Werte in Dreisatz-Tabelle eintragen
1) Dem Grundwert G = 55 entsprechen 100%.
2) Gesucht ist der Prozentwert W = x, welchem p = 20 Prozent entsprechen.
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 55 | 100 | G = 55 entsprechen 100% |
| x | 20 | Wieviel entspricht p = 20 Prozent? |
Schritt 4: Schluss auf die Einheit
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 55 | 100 | Teile durch 100 |
| 0,55 | 1 | 1% entspricht 0.55 |
| x | 20 |
Schritt 5: Schluss auf das gesuchte Vielfache
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 55 | 100 | |
| 0,55 | 1 | Multipliziere mit p = 20 |
| x = 11 | 20 |
Schritt 6: Ergebnis aus Tabelle ablesen
20% von 55 sind 11.