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Aufgabe: Prozentwert berechnen
Der Prozentwert W lässt sich direkt berechnen, indem man den Grundwert G durch 100 dividiert und anschließend mit dem Prozentsatz p multipliziert. Als Formel lässt sich das so schreiben:
Falls Du eine anschauliche Erklärung mit einem ausführlichen Beispiel haben möchtest, dann lies bitte im Kapitel Berechnung Prozentwert nach
A) Lösung mit Hilfe der Formel
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | G | = 25 | (Grundwert) |
| p% | = 16% | (Prozentsatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | W | = ? | (Prozentwert) |
Schritt 3: Welche Formel ist anzuwenden?
Schritt 4: Werte in Formel einsetzen und berechnen
Variante 1: Taschenrechner
W = (25 : 100) * 16 = 4
Variante 2: Bruchrechnung
| W = | 25 | * 16 = | 25 * 16 |
 | | ||
| 100 | 100 |
| = | (25 : 25) * 16 | = | 1 * 16 |
| | | ||
| 100 : 25 | 4 |
| = | 1 * (16 : 4) | = | 1 * 4 |
| | | ||
| 4 : 4 | 1 |
| = | 4 | = 4 |
| | ||
| 1 |
B) Lösung mit Hilfe des Dreisatz
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | G | = 25 | (Grundwert) |
| p% | = 16% | (Prozentsatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | W | = ? | (Prozentwert) |
Schritt 3: Werte in Dreisatz-Tabelle eintragen
1) Dem Grundwert G = 25 entsprechen 100%.
2) Gesucht ist der Prozentwert W = x, welchem p = 16 Prozent entsprechen.
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 25 | 100 | G = 25 entsprechen 100% |
| x | 16 | Wieviel entspricht p = 16 Prozent? |
Schritt 4: Schluss auf die Einheit
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 25 | 100 | Teile durch 100 |
| 0,25 | 1 | 1% entspricht 0.25 |
| x | 16 |
Schritt 5: Schluss auf das gesuchte Vielfache
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 25 | 100 | |
| 0,25 | 1 | Multipliziere mit p = 16 |
| x = 4 | 16 |
Schritt 6: Ergebnis aus Tabelle ablesen
16% von 25 sind 4.