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Aufgabe: Prozentwert berechnen
Der Prozentwert W lässt sich direkt berechnen, indem man den Grundwert G durch 100 dividiert und anschließend mit dem Prozentsatz p multipliziert. Als Formel lässt sich das so schreiben:
Falls Du eine anschauliche Erklärung mit einem ausführlichen Beispiel haben möchtest, dann lies bitte im Kapitel Berechnung Prozentwert nach
A) Lösung mit Hilfe der Formel
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | G | = 50 | (Grundwert) |
| p% | = 42% | (Prozentsatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | W | = ? | (Prozentwert) |
Schritt 3: Welche Formel ist anzuwenden?
Schritt 4: Werte in Formel einsetzen und berechnen
Variante 1: Taschenrechner
W = (50 : 100) * 42 = 21
Variante 2: Bruchrechnung
| W = | 50 | * 42 = | 50 * 42 |
 | | ||
| 100 | 100 |
| = | (50 : 50) * 42 | = | 1 * 42 |
| | | ||
| 100 : 50 | 2 |
| = | 1 * (42 : 2) | = | 1 * 21 |
| | | ||
| 2 : 2 | 1 |
| = | 21 | = 21 |
| | ||
| 1 |
B) Lösung mit Hilfe des Dreisatz
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | G | = 50 | (Grundwert) |
| p% | = 42% | (Prozentsatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | W | = ? | (Prozentwert) |
Schritt 3: Werte in Dreisatz-Tabelle eintragen
1) Dem Grundwert G = 50 entsprechen 100%.
2) Gesucht ist der Prozentwert W = x, welchem p = 42 Prozent entsprechen.
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 50 | 100 | G = 50 entsprechen 100% |
| x | 42 | Wieviel entspricht p = 42 Prozent? |
Schritt 4: Schluss auf die Einheit
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 50 | 100 | Teile durch 100 |
| 0,5 | 1 | 1% entspricht 0.5 |
| x | 42 |
Schritt 5: Schluss auf das gesuchte Vielfache
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 50 | 100 | |
| 0,5 | 1 | Multipliziere mit p = 42 |
| x = 21 | 42 |
Schritt 6: Ergebnis aus Tabelle ablesen
42% von 50 sind 21.