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Aufgabe: Prozentwert berechnen
Der Prozentwert W lässt sich direkt berechnen, indem man den Grundwert G durch 100 dividiert und anschließend mit dem Prozentsatz p multipliziert. Als Formel lässt sich das so schreiben:
Falls Du eine anschauliche Erklärung mit einem ausführlichen Beispiel haben möchtest, dann lies bitte im Kapitel Berechnung Prozentwert nach
A) Lösung mit Hilfe der Formel
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | G | = 120 | (Grundwert) |
| p% | = 55% | (Prozentsatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | W | = ? | (Prozentwert) |
Schritt 3: Welche Formel ist anzuwenden?
Schritt 4: Werte in Formel einsetzen und berechnen
Variante 1: Taschenrechner
W = (120 : 100) * 55 = 66
Variante 2: Bruchrechnung
| W = | 120 | * 55 = | 120 * 55 |
 | | ||
| 100 | 100 |
| = | (120 : 20) * 55 | = | 6 * 55 |
| | | ||
| 100 : 20 | 5 |
| = | 6 * (55 : 5) | = | 6 * 11 |
| | | ||
| 5 : 5 | 1 |
| = | 66 | = 66 |
| | ||
| 1 |
B) Lösung mit Hilfe des Dreisatz
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | G | = 120 | (Grundwert) |
| p% | = 55% | (Prozentsatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | W | = ? | (Prozentwert) |
Schritt 3: Werte in Dreisatz-Tabelle eintragen
1) Dem Grundwert G = 120 entsprechen 100%.
2) Gesucht ist der Prozentwert W = x, welchem p = 55 Prozent entsprechen.
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 120 | 100 | G = 120 entsprechen 100% |
| x | 55 | Wieviel entspricht p = 55 Prozent? |
Schritt 4: Schluss auf die Einheit
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 120 | 100 | Teile durch 100 |
| 1,2 | 1 | 1% entspricht 1.2 |
| x | 55 |
Schritt 5: Schluss auf das gesuchte Vielfache
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 120 | 100 | |
| 1,2 | 1 | Multipliziere mit p = 55 |
| x = 66 | 55 |
Schritt 6: Ergebnis aus Tabelle ablesen
55% von 120 sind 66.