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Aufgabe: Promillewert berechnen
Der Promillewert W lässt sich direkt berechnen, indem man den Grundwert G durch 1000 dividiert und anschließend mit dem Promillesatz p multipliziert. Als Formel lässt sich das so schreiben:
Falls Du eine anschauliche Erklärung mit einem ausführlichen Beispiel haben möchtest, dann lies bitte im Kapitel Rechnen mit Promille nach
A) Lösung mit Hilfe der Formel
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | G | = 200 | (Grundwert) |
| p‰ | = 15‰ | (Promillesatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | W | = ? | (Promillewert) |
Schritt 3: Welche Formel ist anzuwenden?
Schritt 4: Werte in Formel einsetzen und berechnen
Variante 1: Taschenrechner
W = (200 : 1000) * 15 = 3
Variante 2: Bruchrechnung
| W = | 200 | * 15 = | 200 * 15 |
 | | ||
| 1000 | 1000 |
| = | (200 : 200) * 15 | = | 1 * 15 |
| | | ||
| 1000 : 200 | 5 |
| = | 1 * (15 : 5) | = | 1 * 3 |
| | | ||
| 5 : 5 | 1 |
| = | 3 | = 3 |
| | ||
| 1 |
B) Lösung mit Hilfe des Dreisatz
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | G | = 200 | (Grundwert) |
| p‰ | = 15‰ | (Promillesatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | W | = ? | (Promillewert) |
Schritt 3: Werte in Dreisatz-Tabelle eintragen
1) Dem Grundwert G = 200 entsprechen 1000‰.
2) Gesucht ist der Promillewert W = x, welchem p = 15 Promille entsprechen.
| Promillewert | Promille | Bemerkung |
| 200 | 1000 | G = 200 entsprechen 1000‰ |
| x | 15 | Wieviel entspricht p = 15 Promille? |
Schritt 4: Schluss auf die Einheit
| Promillewert | Promille | Bemerkung |
| 200 | 1000 | Teile durch 1000 |
| 0,2 | 1 | 1‰ entspricht 0.2 |
| x | 15 |
Schritt 5: Schluss auf das gesuchte Vielfache
| Promillewert | Promille | Bemerkung |
| 200 | 1000 | |
| 0,2 | 1 | Multipliziere mit p = 15 |
| x = 3 | 15 |
Schritt 6: Ergebnis aus Tabelle ablesen
15‰ von 200 sind 3.