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Aufgabe: Grundwert berechnen (Promille)
Der Grundwert G lässt sich direkt berechnen, indem man den Promillewert W durch den Promillesatz p dividiert und anschließend mit 1000 multipliziert. Als Formel lässt sich das so schreiben:
Falls Du eine anschauliche Erklärung mit einem ausführlichen Beispiel haben möchtest, dann lies bitte im Kapitel Rechnen mit Promille nach
A) Lösung mit Hilfe der Formel
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | W | = 25 | (Promillewert) |
| p‰ | = 4‰ | (Promillesatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | G | = ? | (Grundwert) |
Schritt 3: Welche Formel ist anzuwenden?
Schritt 4: Werte in Formel einsetzen und berechnen
Variante 1: Taschenrechner
G = (25 : 4) * 1000 = 6250
Variante 2: Bruchrechnung
| G = | 25 | * 1000 = | 25 * 1000 |
 | | ||
| 4 | 4 |
| = | 25 * (1000 : 4) | = | 25 * 250 |
| | | ||
| 4 : 4 | 1 |
| = | 6250 | = 6250 |
| | ||
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B) Lösung mit Hilfe des Dreisatz
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | W | = 25 | (Promillewert) |
| p‰ | = 4‰ | (Promillesatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | G | = ? | (Grundwert) |
Schritt 3: Werte in Dreisatz-Tabelle eintragen
1) Dem Promillewert W = 25 entsprechen p = 4 Promille.
2) Gesucht ist der Grundwert G = x, welchem 1000 Promille entsprechen.
| Promillewert | Promille | Bemerkung |
| 25 | 4 | W = 25 entsprechen 4‰ |
| x | 1000 | Welcher Wert entspricht 1000‰? |
Schritt 4: Schluss auf die Einheit
| Promillewert | Promille | Bemerkung |
| 25 | 4 | Teile durch 4 |
| 6,25 | 1 | 1‰ entspricht 6,25 |
| x | 1000 |
Schritt 5: Schluss auf das gesuchte Vielfache
| Promillewert | Promille | Bemerkung |
| 25 | 4 | |
| 6,25 | 1 | Multipliziere mit 1000 |
| x = 6250 | 1000 |
Schritt 6: Ergebnis aus Tabelle ablesen
25 sind 4 ‰ von 6250.