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Aufgabe: Grundwert berechnen (Promille)
Der Grundwert G lässt sich direkt berechnen, indem man den Promillewert W durch den Promillesatz p dividiert und anschließend mit 1000 multipliziert. Als Formel lässt sich das so schreiben:
Falls Du eine anschauliche Erklärung mit einem ausführlichen Beispiel haben möchtest, dann lies bitte im Kapitel Rechnen mit Promille nach
A) Lösung mit Hilfe der Formel
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | W | = 1 | (Promillewert) |
| p‰ | = 1‰ | (Promillesatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | G | = ? | (Grundwert) |
Schritt 3: Welche Formel ist anzuwenden?
Schritt 4: Werte in Formel einsetzen und berechnen
Variante 1: Taschenrechner
G = (1 : 1) * 1000 = 1000
Variante 2: Bruchrechnung
| G = | 1 | * 1000 = | 1 * 1000 |
 | | ||
| 1 | 1 |
| = | 1000 | = 1000 |
| | ||
| 1 |
B) Lösung mit Hilfe des Dreisatz
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | W | = 1 | (Promillewert) |
| p‰ | = 1‰ | (Promillesatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | G | = ? | (Grundwert) |
Schritt 3: Werte in Dreisatz-Tabelle eintragen
1) Dem Promillewert W = 1 entsprechen p = 1 Promille.
2) Gesucht ist der Grundwert G = x, welchem 1000 Promille entsprechen.
| Promillewert | Promille | Bemerkung |
| 1 | 1 | W = 1 entsprechen 1‰ |
| x | 1000 | Welcher Wert entspricht 1000‰? |
Schritt 4: Schluss auf die Einheit
| Promillewert | Promille | Bemerkung |
| 1 | 1 | Teile durch 1 |
| 1 | 1 | 1‰ entspricht 1 |
| x | 1000 |
Schritt 5: Schluss auf das gesuchte Vielfache
| Promillewert | Promille | Bemerkung |
| 1 | 1 | |
| 1 | 1 | Multipliziere mit 1000 |
| x = 1000 | 1000 |
Schritt 6: Ergebnis aus Tabelle ablesen
1 sind 1 ‰ von 1000.