Berechnung Zinssatz

Beispiel

Alexandra möchte sich unbedingt die neue CD von Miley Cyrus kaufen.

Doch leider hat ging ihr ganzes Taschengeld schon für Kino, Handy und Schwimmbad drauf. Was soll Alexandra nun tun?

Max bietet Alexandra an ihr zu helfen, denn er hat gerade von seiner Oma 50 Euro geschenkt bekommen. “Aber das kostet was”, sagt Max mit einem gemeinen Grinsen. “Ich gebe Dir heute die 20 Euro für Deine CD und Du gibst mir in einem Jahr 25 Euro zurück”, schlägt Max vor.

Alexandra rechnet kurz nach: “Das wären dann also 5 Euro Zinsen für ein Jahr!”

Welchen Zinssatz verlangt Max? Ist es ein faires Angebot?

Berechnung Zinssatz

Mit den Begriffen der Prozentrechnung würde man sagen:

gegeben: G =  20 (Grundwert)
  W =  5 (Prozentwert)
       
gesucht: p =  ? (Prozentsatz)
       
Formel: p = \frac{100}{G} \cdot W  

In dieser Formel ersetzen wir nun einfach:

Prozentwert W → Zinsen Z
Prozentsatz p% → Zinssatz p%
Grundwert G → Kapital K

Formel zur Berechnung des Zinssatzes

Berechnung Zinssatz Formel

Man berechnet den Zinssatz p, indem man 100 durch das Kapital K dividiert und anschließend mit den Zinsen Z multipliziert.

Lösen wir die Aufgabe nun also mit Hilfe der Zinssatzformel:

Schritt 1: Was ist gegeben?
K = 20, Z = 5

Schritt 2: Was ist gesucht?
p = ?

Schritt 3: Formel aufschreiben

p = \frac{100}{K} \cdot Z

Schritt 4: Zahlen in Formel einsetzen und berechnen

p = \frac{100}{20} \cdot 5 = \frac{5}{1} \cdot 5 = 25

Max verlangt also einen Zinssatz von 25 Prozent. Ein ziemlich hoher Zinssatz!

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