Promille vs. Prozent

Exkurs: Wirkung von Alkohol im Blut

Im Straßenverkehr wird gelegentlich bei Autofahrern – manchmal auch bei Fahrradfahrern – der Gehalt an Alkohol in Blut kontrolliert (spätestens wenn sie nicht mehr geradeaus fahren können).

Schon ab 0,6 Promille Alkohol im Blut lassen Konzentration und Reaktionsvermögen deutlich nach. Mit steigendem Gehalt lässt die Reaktionszeit weiter nach, man fühlt sich enthemmt. Um die 2 Promille treten zusätzlich Sprachstörungen und Verwirrtheit auf. Richtig gefärlich wird es bei Werten darüber: Muskeln erschlaffen – Bewusstlosigkeit – Lebensgefahr!!!

Aber: Die genannten Werte gelten für Erwachsene – bei Jugendlichen treten die Symptome schon deutlich früher auf. Kleinkinder sind bereits ab 0,5 Promille in Lebensgefahr!

 

Prozent in Promille umrechnen

p % ist gleichbedeutend mit dem Bruch \frac{\textbf{p}}{\textbf{100}} (= “p Hundertstel”).

p ‰ ist gleichbedeutend mit dem Bruch \frac{\textbf{p}}{\textbf{1000}} (= “p Tausendstel”).

Lässt sich dann nicht das eine in das andere umrechnen? Natürlich!

Das wiederum bedeutet nämlich:

p\% = \frac{p}{100} = \frac{p~\color{blue}{\cdot~10}}{100~\color{blue}{\cdot~10}} = \frac{10~\cdot~p}{1000} = 10 \cdot p\text{\textperthousand}

Rezept: Prozent ↔ Promille

Prozent → Promille: Man rechnet einen Prozentsatz in einen Promillesatz um, indem man ihn mit 10 multipliziert.

Promille → Prozent: Man rechnet einen Promillesatz in einen Prozentsatz um, indem man ihn durch 10 dividiert.

Online-Übungsaufgabe:

Übungsaufgabe Umrechnung Prozent ↔ Promille

Beispiele:

1 \text{\textperthousand} = 0,1 \%
10 \text{\textperthousand} = 1 \%
84 \text{\textperthousand} = 8,4 \%
1000 \text{\textperthousand} = 100 \%

 

Wofür nun Promille?

Die Promillerechnung funktioniert also genauso wie Prozentrechnung. Promille- und Prozentsatz lassen sich ineinander umrechnen. Wofür braucht man dann überhaupt Promille?

Antwort: eigentlich nicht, aber die Zahlen werden übersichtlicher!

Die oben beispielhaft genannten Werte für die Alkoholkonzentration im Blut ließen sich auch in Prozenten ausdrücken:

Aus 0,6 Promille wird 0,06 Prozent, aus 2 Promille wird 0,2 Prozent.

Jedoch sind sehr kleine Zahlen kaum noch greifbar, da sie im Alltag nur sehr selten vorkommen. Ein Teil der Menschen kann sich unter 0,6 vielleicht noch etwas vorstellen, aber 0,06 können sicher nur sehr wenige begreifen.

Weiter geht’s mit: Rechnen mit Promille

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