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Aufgabe: Prozentwert berechnen (+ / -)
Der Prozentwert W lässt sich direkt berechnen, indem man den Grundwert G durch 100 dividiert und anschließend mit dem Prozentsatz p multipliziert. Als Formel lässt sich das so schreiben:
Falls Du eine anschauliche Erklärung mit einem ausführlichen Beispiel haben möchtest, dann lies bitte im Kapitel Berechnung Prozentwert nach
Schritt 0: Vorüberlegung
Dem Grundwert werden immer 100% zugeordnet.
Die Aufgabe lautet, diesen um 50% zu vermindern.
Der Prozentsatz beträgt dann also:
p% = 100% - 50% = 50%
A) Lösung mit Hilfe der Formel
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | G | = 36 | (Grundwert) |
| p% | = 50% | (Prozentsatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | W | = ? | (Prozentwert) |
Schritt 3: Welche Formel ist anzuwenden?
Schritt 4: Werte in Formel einsetzen und berechnen
Variante 1: Taschenrechner
W = (36 : 100) * 50 = 18
Variante 2: Bruchrechnung
| W = | 36 | * 50 = | 36 * 50 |
 | | ||
| 100 | 100 |
| = | (36 : 4) * 50 | = | 9 * 50 |
| | | ||
| 100 : 4 | 25 |
| = | 9 * (50 : 25) | = | 9 * 2 |
| | | ||
| 25 : 25 | 1 |
| = | 18 | = 18 |
| | ||
| 1 |
B) Lösung mit Hilfe des Dreisatz
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | G | = 36 | (Grundwert) |
| p% | = 50% | (Prozentsatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | W | = ? | (Prozentwert) |
Schritt 3: Werte in Dreisatz-Tabelle eintragen
1) Dem Grundwert G = 36 entsprechen 100%.
2) Gesucht ist der Prozentwert W = x, welchem p = 50 Prozent entsprechen.
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 36 | 100 | G = 36 entsprechen 100% |
| x | 50 | Wieviel entspricht p = 50 Prozent? |
Schritt 4: Schluss auf die Einheit
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 36 | 100 | Teile durch 100 |
| 0,36 | 1 | 1% entspricht 0,36 |
| x | 50 |
Schritt 5: Schluss auf das gesuchte Vielfache
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 36 | 100 | |
| 0,36 | 1 | Multipliziere mit p = 50 |
| x = 18 | 50 |
Schritt 6: Ergebnis aus Tabelle ablesen
50% von 36 sind 18.