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Aufgabe: Prozentsatz berechnen
Der Prozentsatz p% lässt sich direkt berechnen, indem man den Prozentwert W durch den Grundwert G dividiert und anschließend mit 100 multipliziert. Als Formel lässt sich das so schreiben:
Falls Du eine anschauliche Erklärung mit einem ausführlichen Beispiel haben möchtest, dann lies bitte im Kapitel Berechnung Prozentsatz nach
A) Lösung mit Hilfe der Formel
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | W | = 14 | (Prozentwert) |
| G | = 56 | (Grundwert) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | p% | = ? | (Prozentsatz) |
Schritt 3: Welche Formel ist anzuwenden?
Schritt 4: Werte in Formel einsetzen und berechnen
Variante 1: Taschenrechner
p = (14 : 56) * 100 = 25
p% = 25%
Variante 2: Bruchrechnung
| p = | 14 | * 100 = | 14 * 100 |
 | | ||
| 56 | 56 |
| = | (14 : 14) * 100 | = | 1 * 100 |
| | | ||
| 56 : 14 | 4 |
| = | 1 * (100 : 4) | = | 1 * 25 |
| | | ||
| 4 : 4 | 1 |
| = | 25 | = 25 |
| | ||
| 1 |
p% = 25%
B) Lösung mit Hilfe des Dreisatz
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | W | = 14 | (Prozentwert) |
| G | = 56 | (Grundwert) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | p% | = ? | (Prozentsatz) |
Schritt 3: Werte in Dreisatz-Tabelle eintragen
1) Dem Grundwert G = 56 entsprechen 100%.
2) Gesucht ist der Prozentsatz p = x Prozent, welchem der Prozentwert W = 14 entspricht.
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 56 | 100 | G = 56 entsprechen 100% |
| 14 | x | Wieviel Prozent entspricht W = 14? |
Schritt 4: Schluss auf die Einheit
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 56 | 100 | Teile durch G = 56 |
| 1 | 1,7857 | 1 entspricht 1.79% |
| 14 | x |
Schritt 5: Schluss auf das gesuchte Vielfache
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 56 | 100 | |
| 1 | 1,7857 | Multipliziere mit W = 14 |
| 14 | x = 25 |
Schritt 6: Ergebnis aus Tabelle ablesen
14 sind 25% von 56.