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Aufgabe: Prozentsatz berechnen
Der Prozentsatz p% lässt sich direkt berechnen, indem man den Prozentwert W durch den Grundwert G dividiert und anschließend mit 100 multipliziert. Als Formel lässt sich das so schreiben:
Falls Du eine anschauliche Erklärung mit einem ausführlichen Beispiel haben möchtest, dann lies bitte im Kapitel Berechnung Prozentsatz nach
A) Lösung mit Hilfe der Formel
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | W | = 81 | (Prozentwert) |
| G | = 90 | (Grundwert) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | p% | = ? | (Prozentsatz) |
Schritt 3: Welche Formel ist anzuwenden?
Schritt 4: Werte in Formel einsetzen und berechnen
Variante 1: Taschenrechner
p = (81 : 90) * 100 = 90
p% = 90%
Variante 2: Bruchrechnung
| p = | 81 | * 100 = | 81 * 100 |
 | | ||
| 90 | 90 |
| = | (81 : 9) * 100 | = | 9 * 100 |
| | | ||
| 90 : 9 | 10 |
| = | 9 * (100 : 10) | = | 9 * 10 |
| | | ||
| 10 : 10 | 1 |
| = | 90 | = 90 |
| | ||
| 1 |
p% = 90%
B) Lösung mit Hilfe des Dreisatz
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | W | = 81 | (Prozentwert) |
| G | = 90 | (Grundwert) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | p% | = ? | (Prozentsatz) |
Schritt 3: Werte in Dreisatz-Tabelle eintragen
1) Dem Grundwert G = 90 entsprechen 100%.
2) Gesucht ist der Prozentsatz p = x Prozent, welchem der Prozentwert W = 81 entspricht.
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 90 | 100 | G = 90 entsprechen 100% |
| 81 | x | Wieviel Prozent entspricht W = 81? |
Schritt 4: Schluss auf die Einheit
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 90 | 100 | Teile durch G = 90 |
| 1 | 1,1111 | 1 entspricht 1.11% |
| 81 | x |
Schritt 5: Schluss auf das gesuchte Vielfache
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 90 | 100 | |
| 1 | 1,1111 | Multipliziere mit W = 81 |
| 81 | x = 90 |
Schritt 6: Ergebnis aus Tabelle ablesen
81 sind 90% von 90.