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Aufgabe: Prozentsatz berechnen
Der Prozentsatz p% lässt sich direkt berechnen, indem man den Prozentwert W durch den Grundwert G dividiert und anschließend mit 100 multipliziert. Als Formel lässt sich das so schreiben:
Falls Du eine anschauliche Erklärung mit einem ausführlichen Beispiel haben möchtest, dann lies bitte im Kapitel Berechnung Prozentsatz nach
A) Lösung mit Hilfe der Formel
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | W | = 88 | (Prozentwert) |
| G | = 275 | (Grundwert) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | p% | = ? | (Prozentsatz) |
Schritt 3: Welche Formel ist anzuwenden?
Schritt 4: Werte in Formel einsetzen und berechnen
Variante 1: Taschenrechner
p = (88 : 275) * 100 = 32
p% = 32%
Variante 2: Bruchrechnung
| p = | 88 | * 100 = | 88 * 100 |
 | | ||
| 275 | 275 |
| = | (88 : 11) * 100 | = | 8 * 100 |
| | | ||
| 275 : 11 | 25 |
| = | 8 * (100 : 25) | = | 8 * 4 |
| | | ||
| 25 : 25 | 1 |
| = | 32 | = 32 |
| | ||
| 1 |
p% = 32%
B) Lösung mit Hilfe des Dreisatz
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | W | = 88 | (Prozentwert) |
| G | = 275 | (Grundwert) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | p% | = ? | (Prozentsatz) |
Schritt 3: Werte in Dreisatz-Tabelle eintragen
1) Dem Grundwert G = 275 entsprechen 100%.
2) Gesucht ist der Prozentsatz p = x Prozent, welchem der Prozentwert W = 88 entspricht.
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 275 | 100 | G = 275 entsprechen 100% |
| 88 | x | Wieviel Prozent entspricht W = 88? |
Schritt 4: Schluss auf die Einheit
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 275 | 100 | Teile durch G = 275 |
| 1 | 0,3636 | 1 entspricht 0.36% |
| 88 | x |
Schritt 5: Schluss auf das gesuchte Vielfache
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 275 | 100 | |
| 1 | 0,3636 | Multipliziere mit W = 88 |
| 88 | x = 32 |
Schritt 6: Ergebnis aus Tabelle ablesen
88 sind 32% von 275.