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Aufgabe: Promillesatz berechnen
Der Promillesatz p‰ lässt sich direkt berechnen, indem man den Promillewert W durch den Grundwert G dividiert und anschließend mit 1000 multipliziert. Als Formel lässt sich das so schreiben:
Falls Du eine anschauliche Erklärung mit einem ausführlichen Beispiel haben möchtest, dann lies bitte im Kapitel Rechnen mit Promille nach
A) Lösung mit Hilfe der Formel
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | W | = 21 | (Promillewert) |
| G | = 3000 | (Grundwert) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | p‰ | = ? | (Promillesatz) |
Schritt 3: Welche Formel ist anzuwenden?
Schritt 4: Werte in Formel einsetzen und berechnen
Variante 1: Taschenrechner
p = (21 : 3000) * 1000 = 7
p‰ = 7‰
Variante 2: Bruchrechnung
| p = | 21 | * 1000 = | 21 * 1000 |
 | | ||
| 3000 | 3000 |
| = | (21 : 3) * 1000 | = | 7 * 1000 |
| | | ||
| 3000 : 3 | 1000 |
| = | 7 * (1000 : 1000) | = | 7 * 1 |
| | | ||
| 1000 : 1000 | 1 |
| = | 7 | = 7 |
| | ||
| 1 |
p‰ = 7‰
B) Lösung mit Hilfe des Dreisatz
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | W | = 21 | (Promillewert) |
| G | = 3000 | (Grundwert) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | p‰ | = ? | (Promillesatz) |
Schritt 3: Werte in Dreisatz-Tabelle eintragen
1) Dem Grundwert G = 3000 entsprechen 1000‰.
2) Gesucht ist der Promillesatz p = x Promille, welchem der Promillewert W = 21 entspricht.
| Promillewert | Promille | Bemerkung |
| 3000 | 1000 | G = 3000 entsprechen 1000‰ |
| 21 | x | Wieviel Promille entspricht W = 21? |
Schritt 4: Schluss auf die Einheit
| Promillewert | Promille | Bemerkung |
| 3000 | 1000 | Teile durch G = 3000 |
| 1 | 0,3333 | 1 entspricht 0.33‰ |
| 21 | x |
Schritt 5: Schluss auf das gesuchte Vielfache
| Promillewert | Promille | Bemerkung |
| 3000 | 1000 | |
| 1 | 0,3333 | Multipliziere mit W = 21 |
| 21 | x = 7 |
Schritt 6: Ergebnis aus Tabelle ablesen
21 sind 7 ‰ von 3000.