    |  |
Aufgabe: Grundwert berechnen
Der Grundwert G lässt sich direkt berechnen, indem man den Prozentwert W durch den Prozentsatz p dividiert und anschließend mit 100 multipliziert. Als Formel lässt sich das so schreiben:
Falls Du eine anschauliche Erklärung mit einem ausführlichen Beispiel haben möchtest, dann lies bitte im Kapitel Berechnung Grundwert nach
A) Lösung mit Hilfe der Formel
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | W | = 35 | (Prozentwert) |
| p% | = 28% | (Prozentsatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | G | = ? | (Grundwert) |
Schritt 3: Welche Formel ist anzuwenden?
Schritt 4: Werte in Formel einsetzen und berechnen
Variante 1: Taschenrechner
G = (35 : 28) * 100 = 125
Variante 2: Bruchrechnung
| G = | 35 | * 100 = | 35 * 100 |
 | | ||
| 28 | 28 |
| = | (35 : 7) * 100 | = | 5 * 100 |
| | | ||
| 28 : 7 | 4 |
| = | 5 * (100 : 4) | = | 5 * 25 |
| | | ||
| 4 : 4 | 1 |
| = | 125 | = 125 |
| | ||
| 1 |
B) Lösung mit Hilfe des Dreisatz
Schritt 1: Was ist gegeben?
| gegeben: | W | = 35 | (Prozentwert) |
| p% | = 28% | (Prozentsatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
| gesucht: | G | = ? | (Grundwert) |
Schritt 3: Werte in Dreisatz-Tabelle eintragen
1) Dem Prozentwert W = 35 entsprechen p = 28 Prozent.
2) Gesucht ist der Grundwert G = x, welchem 100 Prozent entsprechen.
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 35 | 28 | W = 35 entsprechen 28% |
| x | 100 | Welcher Wert entspricht 100%? |
Schritt 4: Schluss auf die Einheit
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 35 | 28 | Teile durch 28 |
| 1,25 | 1 | 1% entspricht 1,25 |
| x | 100 |
Schritt 5: Schluss auf das gesuchte Vielfache
| Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
| 35 | 28 | |
| 1,25 | 1 | Multipliziere mit 100 |
| x = 125 | 100 |
Schritt 6: Ergebnis aus Tabelle ablesen
35 sind 28% von 125.