![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() |
Aufgabe: Grundwert berechnen
Der Grundwert G lässt sich direkt berechnen, indem man den Prozentwert W durch den Prozentsatz p dividiert und anschließend mit 100 multipliziert. Als Formel lässt sich das so schreiben:
Falls Du eine anschauliche Erklärung mit einem ausführlichen Beispiel haben möchtest, dann lies bitte im Kapitel Berechnung Grundwert nach
A) Lösung mit Hilfe der Formel
Schritt 1: Was ist gegeben?
gegeben: | W | = 16 | (Prozentwert) |
p% | = 40% | (Prozentsatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
gesucht: | G | = ? | (Grundwert) |
Schritt 3: Welche Formel ist anzuwenden?
Schritt 4: Werte in Formel einsetzen und berechnen
Variante 1: Taschenrechner
G = (16 : 40) * 100 = 40
Variante 2: Bruchrechnung
G = | 16 | * 100 = | 16 * 100 |
![]() | ![]() | ||
40 | 40 |
= | (16 : 8) * 100 | = | 2 * 100 |
![]() | ![]() | ||
40 : 8 | 5 |
= | 2 * (100 : 5) | = | 2 * 20 |
![]() | ![]() | ||
5 : 5 | 1 |
= | 40 | = 40 |
![]() | ||
1 |
B) Lösung mit Hilfe des Dreisatz
Schritt 1: Was ist gegeben?
gegeben: | W | = 16 | (Prozentwert) |
p% | = 40% | (Prozentsatz) |
Schritt 2: Was ist gesucht?
gesucht: | G | = ? | (Grundwert) |
Schritt 3: Werte in Dreisatz-Tabelle eintragen
1) Dem Prozentwert W = 16 entsprechen p = 40 Prozent.
2) Gesucht ist der Grundwert G = x, welchem 100 Prozent entsprechen.
Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
16 | 40 | W = 16 entsprechen 40% |
x | 100 | Welcher Wert entspricht 100%? |
Schritt 4: Schluss auf die Einheit
Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
16 | 40 | Teile durch 40 |
0,4 | 1 | 1% entspricht 0,4 |
x | 100 |
Schritt 5: Schluss auf das gesuchte Vielfache
Prozentwert | Prozent | Bemerkung |
16 | 40 | |
0,4 | 1 | Multipliziere mit 100 |
x = 40 | 100 |
Schritt 6: Ergebnis aus Tabelle ablesen
16 sind 40% von 40.